在丢失增值税专用发票认证抵扣时，可以采用以下方式进行补充抵扣：

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一、提供购买增值税专用发票的凭证和收购增值税专用发票的交易记录证明，由税务机关审核后确认，接受抵扣

二、出示增值税发票的具体信息，经税务机关审核核实，接受抵扣

三、提供具有法律效应的补充证明，由税务机关审核后确认，接受抵扣

以上三种方式可以作为丢失增值税专用发票认证抵扣的补充取得适当减免税款的方式。

此外，认证抵扣还有其他前提条件，即纳税主体必须满足下列几个条件：

1、遵守税收法律法规和税务机关规定；

2、依法认定的产品、服务和应税活动；

3、缴纳各项税款；

4、依法采取抵扣行为，及时准确抵扣税款；

5、取得纳税凭证，如增值税专用发票，及时报送给税务机关。

因此，在丢失增值税专用发票的补充抵扣过程中，纳税人应该同时满足上述前提条件，才能有效的完成补充的抵扣过程，避免可能出现的税收风险。

拓展知识：在补充抵扣中，纳税人如果发现购买商品或服务所得的增值税专用发票已遗失，应当及时根据相关规定办理发票报销替代申请，并在税务机关允许下采取补充抵扣方式。